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《菜根谭》有言：“与人者，与其易疏于终，不若难亲于此。”

意思是，与人交往，与其到最后与对方关系疏远，不欢而散，不如从一开始就不轻易和对方结交。

所以，选择和什么样的人交往时，一定要看清对方的人品。

人品不好的人，最明显的，就是体现在说话上面。

越是虚伪的人，越喜欢说以下这几句话，遇到千万别深交，一定要远离。

说一些事后诸葛的话：

“我早知道会这样”

老祖宗说：多下及时雨，少放马后炮。

在别人困难时递过去的那双手，永远胜过时过境迁之后说的闲话。

人交朋友，肯落在行动上的才是真朋友。

早些年看过一则相声，说的是有个人去县里反馈问题，坐电梯的时候不巧，碰到电梯出了故障。

电梯卡在楼道中间，上不去下不来，外面乱哄哄的，他在里面也急得直跺脚。

这件事把领导也吸引过来了，其中一位站了出来：

“你看看，你看看，我说什么来着，这老电梯，我早就知道要出问题，我就是没说！”

其实身边马后炮的例子，在生活中很常见。

“我早就和你说过了，这样行不通的，现在好了吧！”

“这一看就知道不对呀，你怎么这么笨，一点眼力见都没有。”

“你们还是太年轻了，这么轻而易举的事都办不好，换我早就……”

当你遇上事的时候，他们会躲在一旁看热闹，热闹看够了，再来“关心”上一脚。

其实没有一点真本事，只会说风凉话。

生活中，一定要认清这种虚伪的人，不要让他瞎掺和，否则出了问题还会把责任都推在你的身上。

在前公司工作时，遇见过这样的同事。

一起设计方案过程中，他很少能提出建设性的意见，但评判结果一出来，他就会化身“事后诸葛亮”，评头论足一番。

效果好，他会夸夸其谈说：“听我的没错吧，我早就知道这样策划会成功。”

结果坏，他则会摇着头、叹口气道：“我早就说过，这么做行不通的。”

对于遇到好事就邀功，遇到坏事就想推卸责任的人，只想离得远远的。

这个社会，谁都不傻，有些人只是看破不说罢了。

爱耍心机的人，身边的朋友迟早都会远离；喜欢事后高谈阔论的人，也不会有人愿意将真心托付。

雪中送炭永远比锦上添花更难能可贵；坦诚相待总是比火上浇油更值得珍惜。

喜欢打官腔，从不表态的话：

“改天吧”、“再说吧”

张爱玲说：“生命是一袭华美的袍子，上面爬满了虱子。”

不论里子多么破败，总是要保持面子的光鲜。

那些不值得深交的人，很少会以真心待你。他们总是打着朋友的幌子，把你利用得团团转。

读者徐先生曾在后台分享过自己的苦恼。

他有位“好兄弟”，每次遇到麻烦都会想到他。

然后他出钱出力、累死累活地忙了大半天，得到的却是对方轻飘飘的一句“完事儿啊，改天一定请兄弟好好搓一顿”。

而这个“改天”却是一直遥遥无期。

生活中，这样的事情比比皆是：“改天再约，回头再聊，有空再见……”

可改天是哪天，再说是何时？

老子说：“人无信不立，业无信不兴。”

虚伪的人口蜜腹剑，说话没有含金量，态度不够真诚，你拿他当自己人，他却拿你当大傻帽。

“有事钟无艳，无事夏迎春”，和这种人交朋友，非但没有好处，相反自己的利益还会受到损害。

所以，真正值得你用心去深交的人，他会尽量确保每一句话都是发自肺腑。

而那些喜欢打官腔、说话含糊其辞的人，其实都很能装，内心特别虚伪。遇见了，千万趁早远离！

喜欢说赞美奉承，恭维的话：

“你说的真对”

克雷洛夫寓言里，有一个《乌鸦与狐狸》的故事。

讲的是有只乌鸦偷到一块肉，衔着站在树上休息，被树下的狐狸看到了。

狐狸非常想从乌鸦嘴里得到那块肉，于是眼珠子一转，大肆夸奖乌鸦“身体魁悟、羽毛美丽，要是能够发出声音，那就是当之无愧的鸟类之王”！

乌鸦听了非常得意，迫不及待地想要展示自己的歌喉，就高兴地唱了起来。

没想到，他刚一张嘴，肉就从嘴里掉了下去。

狐狸看到乌鸦上当了，赶紧叼起肉就钻到洞里去了。

小时候看这个故事，只会觉得乌鸦太虚荣了，遇到别人的阿谀奉承、花言巧语就失了阵脚。

长大后才恍悟，人人都爱听溢美之词，这无可厚非，但遇见一味虚伪奉承你的人，一定要留个心眼。

正如卡耐基所说：“奉承是从牙缝中挤出来的，而赞美是发自心灵的。”

阿谀奉承的人喜欢当面一套、背后一套，他不会直截了当指出你的错误，甚至还要粉饰一番你的缺点，让你得意忘形。

与这种人为友，很容易陷入自我感觉良好的怪圈而不自知，以致一错再错。

我们常说，人要有自知之明。别人恭维的话，听听便罢，千万别当真。

伪君子，有时候比真小人更加可怕。

人这一辈子，遇见什么样的人，就会变成什么样的人。

交一个人品好的朋友，会让自己受益终生；交一个人品不好的人，很容易被蒙骗，被算计，甚至是被伤害。

靠谱的人，说话都是比较真诚的，凡事有交代，件件有着落，事事有回音；

而虚伪的人，说话都是有预谋的，话虽然说得好听，但未必走得是真心。

所以，无论与谁相处，别看他说了什么，要看他做了什么。

誓言再好听，没有履行就是欺骗；保证再诚恳，没有做到就是愚弄。

此生，唯愿老老实实做人，踏踏实实做事，相互间少一些套路，多一点真诚。

文：行之

这世上优质的长篇小说很多，光是语文教材上出现的文学大家，他们的长篇小说都够一个普通读者看上一辈子。凡是称得上世界名著或经典作品的，不论个人主观喜好与否，必定存在某方面的卓越。这些作品从古至今，累积到现在，数类庞杂。我看过有人列出一百本经典长篇著作，都不可能一网打尽。在我看来，经典和精彩，实则是两码事。譬如塞林格的《麦田的守望者》、胡赛尼的《追风筝的人》，即便再经典，你也很难用精彩二字来形容。就算是像奥斯特洛夫斯基的《钢铁是怎样炼成的》、雷马克的《西线无战事》，情节性已经相对较强，但仍然很难说它们是精彩的长篇。

在我看来，一部优秀甚至伟大的长篇小说未必就一定很精彩。就好比一道营养上乘的菜肴未见得就一定很美味。譬如沈从文的《边城》，以文笔，形式，人物塑造见长，但要比情节，甚至都没有三流的网络小说来得跌宕。我个人理解的长篇小说所谓的精彩，就是让人在阅读的过程中有不忍释卷，甚至是读不完就难以入睡，或者都舍不得读完的阅读体验。在我阅读的经历里，这种体验并不多。这里推荐的，选择的都是较为偏爱的，在内容优质前提下情节又比较精彩的书目。

都梁最有名的作品毫无疑问是《亮剑》，这部长篇小说也因为被拍成了同名电视剧，从而有了较高的知名度。相比较而言，他的长篇《血色浪漫》虽然也拍成过电视剧，但是影响力有限。从电视剧上来说，虽然大体忠于原著，但还算不上精彩。但回到原著本身，简单来说，这是我读过的最喜欢的青春小说。青春小说，似乎是80后作家的专属，韩寒、郭敬明，两面大旗在青春小说的概念里唱主角。我也曾一度迷过他们的小说，但随着年龄增大，对他们小说的感触就会越来越淡。再回头看，觉得最好的青春小说，都不是这些80后写的，我觉得是都梁的《血色浪漫》。这部小说写了一帮文革时期年轻人的成长及命运。从他们少不经事，写到历经沧桑，阅尽风尘。主角钟跃民号称是个“挎着菜刀的诗人”，热血，勇敢，不羁，而富有诗意。能温情似水的念诗，更能拎着菜刀上街上干架。在那个特殊的年代，这帮人有着特殊的青春，崇尚武力，冷兵器，上山下乡，参军，创业，命运被时代摇摆，爱恨纠葛。小说人物对白精彩、生动，情节紧凑，一波三折。当时读得手不释卷，还差点被其中几个感人桥段催下眼泪，真是使劲咬着牙挺着才不至于哭出来。

余华是我最喜欢的作家之一。之前就阅读完了他所有的作品，后面偶有新作上市，我也是第一时间 　　凉凉的风迅速钻进每个刚出教室的人的脖子里，吸走所有温暖之后扬长而去。一个个班级排着不太整齐的队形围着操场跑着，踩着还恋恋不舍离去的风，循环似地跑。在这个沙土满天飞的地方，这个用多少汗水浇灌过依然没有变样的地方，这个满天飞舞着梦想羽毛的地方。我，我们都在进行着一场不允许暂停的旅程。

　　卸下了厚重的围脖、手套，每个人都显得清爽多了，这也许就是春天对我最大的馈赠吧。迫不及待换上单薄衣服的我也任岁月在我单薄的青春里放肆地游走，这个季节也记载着我们“时光不老，我们不散”的誓言。在初三仅剩的七十多天里，开始享受着汗水浸透衣服的酣畅，开始提笔将一件件往事定格在同学录上，尽管这些精致的纸掩盖不住每个人内心的伤。这些都是这个季节的附带品，我像是个提前拆开了包装的人，没理由拒绝。也许，还不是最感伤的六月，但我已经开始练习释然，预演着一颗不会流泪的心。事实证明是我无能，放不下这珍贵的三年光阴，走不出这个温暖到伤悲的春天。

　　年的春天，我们说好一起走下去，就当做我三年初中生活的最终结局，就当我们关于这个季节的约定。

　　阳光将雾气暖开了，化作一滩水花落在地上，无声无息中视界清晰了，空气中充斥着这个季节本来的清新。远山轮廓分明，学校里新栽的玉兰花含苞待放，一切都在盼望着。复习、订正习题成了每天的生活，和每个初三学生一样，习惯性地在练习本上凌乱地写着运算步骤，将算出的答案无比认真的写在试卷上，用醒目红笔圈改着，看着练习册上那从未谋面的题目。偶尔抬头仰望几下我眼中总有云飘过的天空。这个春天，我们一直在成长，仿佛镌刻着生命中一段独一无二的时光。

　　每天都是打在走廊里的几米阳光，老师们总不时地向我们脑中灌输着“努力学习，再拼上两个月”的信息。在这样的日子里，看个电视剧成为了每个学生最大的奢侈。看书、复习成了我一直坐在书桌前的动力。如果说夏天是每个毕业生都抱成一团哭的季节，那么春天就是每个毕业生拼搏努力的季节。所以，阳光正明媚，路上花正开，我们正行走着。

　　放任心飞行，原来春天一直都在，不想把季节的更替禁锢在日历上。我想那应该是一种无休止的奔跑。蓝天白云绿草地，任由心情行走在自然的馥郁里，我向往着，这淡然的时光，这偶尔会盼望着的早春时节。我想春天就是这样一种意境吧，像天空中的云一样，自己飘出一个世界，无论生活给予的是悲伤还是快乐，这惬意的春一直都在。繁忙之中，仍有季节陪我走。

到耐不住山风的

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

料峭时，我们才舍得离去。

　　喜欢背上吉他，去到远方的原野，与轻风流水应和。弹自己最爱的曲子，想自己最想念的朋友：她在那边还好吗，她是否过得快乐呢？喜欢周杰伦的《枫》中的“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛光温暖岁末的秋天”，然而我的思念就像那绵绵不断的轻风，像那缓缓而过的流水。我多想用自己仅会的几首曲子，来温暖自己心灵的秋天。

　　喜欢到小城的美食街上，去寻找不一样的风味。油泼辣子淌在软糯白嫩的面条上“滋滋”作响，一清二白三红四绿的拉面也别具风味。当晶莹剔透的凉皮弹入双唇时，酷爽的炎夏又多了一分韵味。尝的是油盐酱醋茶，品的是生活的酸甜苦辣咸。喜欢在夕阳的余晖里，捧上一本最爱的书，缅怀又一天的逝去。感谢东坡先生教会我，要一直保持“仰天大笑出门去”的乐观旷达；感谢青莲居士教会我，要在平淡无奇的生活中追寻浪漫；感谢易安居士教会我，要在逆境中学会抗争……还喜欢《简·爱》中女主人公的人格独立，喜欢《红楼梦》中林妹妹的“腹有诗书气自华”，喜欢《追风筝的人》中哈桑的虔诚善良……

　　这些感人的书，这些不平凡的人物，伴我走过美好的青葱岁月。感谢，感恩。

　　会玩，才好。在生活中会玩，在玩中学会生活。在繁忙的生活中学会自我排解，用一颗向上的心去感知生活的美好，才能够活得舒服，活得有意义。那么，玩起来如果能够把疾病也全数消灭，那么这份苦难又将由(比如说)像貌丑陋的人去承担了。就算我们连丑陋，连愚昧和卑鄙和一切我们所不喜欢的事物和行为，也都可以统统消灭掉，所有的人都一样健康，漂亮，聪慧，高尚，结果会怎样呢?怕是人间的剧目就全要收场了，一个失去差别的世界将是一条死水，是一块没有感觉没有肥力的沙漠。

4、浩倡。《九歌·东皇太一》：“陈竽瑟兮浩倡”。“浩倡”又作“浩唱”，和上句“安歌”相对应。取名时可改为“浩昌”。下文《九歌·少司命》中还有“浩歌”。令诸校屯豫章梅领待命。

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喜欢这篇文章，记得点亮文末的，与你共勉。

文：行之

这世上优质的长篇小说很多，光是语文教材上出现的文学大家，他们的长篇小说都够一个普通读者看上一辈子。凡是称得上世界名著或经典作品的，不论个人主观喜好与否，必定存在某方面的卓越。这些作品从古至今，累积到现在，数类庞杂。我看过有人列出一百本经典长篇著作，都不可能一网打尽。在我看来，经典和精彩，实则是两码事。譬如塞林格的《麦田的守望者》、胡赛尼的《追风筝的人》，即便再经典，你也很难用精彩二字来形容。就算是像奥斯特洛夫斯基的《钢铁是怎样炼成的》、雷马克的《西线无战事》，情节性已经相对较强，但仍然很难说它们是精彩的长篇。

在我看来，一部优秀甚至伟大的长篇小说未必就一定很精彩。就好比一道营养上乘的菜肴未见得就一定很美味。譬如沈从文的《边城》，以文笔，形式，人物塑造见长，但要比情节，甚至都没有三流的网络小说来得跌宕。我个人理解的长篇小说所谓的精彩，就是让人在阅读的过程中有不忍释卷，甚至是读不完就难以入睡，或者都舍不得读完的阅读体验。在我阅读的经历里，这种体验并不多。这里推荐的，选择的都是较为偏爱的，在内容优质前提下情节又比较精彩的书目。

都梁最有名的作品毫无疑问是《亮剑》，这部长篇小说也因为被拍成了同名电视剧，从而有了较高的知名度。相比较而言，他的长篇《血色浪漫》虽然也拍成过电视剧，但是影响力有限。从电视剧上来说，虽然大体忠于原著，但还算不上精彩。但回到原著本身，简单来说，这是我读过的最喜欢的青春小说。青春小说，似乎是80后作家的专属，韩寒、郭敬明，两面大旗在青春小说的概念里唱主角。我也曾一度迷过他们的小说，但随着年龄增大，对他们小说的感触就会越来越淡。再回头看，觉得最好的青春小说，都不是这些80后写的，我觉得是都梁的《血色浪漫》。这部小说写了一帮文革时期年轻人的成长及命运。从他们少不经事，写到历经沧桑，阅尽风尘。主角钟跃民号称是个“挎着菜刀的诗人”，热血，勇敢，不羁，而富有诗意。能温情似水的念诗，更能拎着菜刀上街上干架。在那个特殊的年代，这帮人有着特殊的青春，崇尚武力，冷兵器，上山下乡，参军，创业，命运被时代摇摆，爱恨纠葛。小说人物对白精彩、生动，情节紧凑，一波三折。当时读得手不释卷，还差点被其中几个感人桥段催下眼泪，真是使劲咬着牙挺着才不至于哭出来。

余华是我最喜欢的作家之一。之前就阅读完了他所有的作品，后面偶有新作上市，我也是第一时间 　　凉凉的风迅速钻进每个刚出教室的人的脖子里，吸走所有温暖之后扬长而去。一个个班级排着不太整齐的队形围着操场跑着，踩着还恋恋不舍离去的风，循环似地跑。在这个沙土满天飞的地方，这个用多少汗水浇灌过依然没有变样的地方，这个满天飞舞着梦想羽毛的地方。我，我们都在进行着一场不允许暂停的旅程。

　　卸下了厚重的围脖、手套，每个人都显得清爽多了，这也许就是春天对我最大的馈赠吧。迫不及待换上单薄衣服的我也任岁月在我单薄的青春里放肆地游走，这个季节也记载着我们“时光不老，我们不散”的誓言。在初三仅剩的七十多天里，开始享受着汗水浸透衣服的酣畅，开始提笔将一件件往事定格在同学录上，尽管这些精致的纸掩盖不住每个人内心的伤。这些都是这个季节的附带品，我像是个提前拆开了包装的人，没理由拒绝。也许，还不是最感伤的六月，但我已经开始练习释然，预演着一颗不会流泪的心。事实证明是我无能，放不下这珍贵的三年光阴，走不出这个温暖到伤悲的春天。

　　年的春天，我们说好一起走下去，就当做我三年初中生活的最终结局，就当我们关于这个季节的约定。

　　阳光将雾气暖开了，化作一滩水花落在地上，无声无息中视界清晰了，空气中充斥着这个季节本来的清新。远山轮廓分明，学校里新栽的玉兰花含苞待放，一切都在盼望着。复习、订正习题成了每天的生活，和每个初三学生一样，习惯性地在练习本上凌乱地写着运算步骤，将算出的答案无比认真的写在试卷上，用醒目红笔圈改着，看着练习册上那从未谋面的题目。偶尔抬头仰望几下我眼中总有云飘过的天空。这个春天，我们一直在成长，仿佛镌刻着生命中一段独一无二的时光。

　　每天都是打在走廊里的几米阳光，老师们总不时地向我们脑中灌输着“努力学习，再拼上两个月”的信息。在这样的日子里，看个电视剧成为了每个学生最大的奢侈。看书、复习成了我一直坐在书桌前的动力。如果说夏天是每个毕业生都抱成一团哭的季节，那么春天就是每个毕业生拼搏努力的季节。所以，阳光正明媚，路上花正开，我们正行走着。

　　放任心飞行，原来春天一直都在，不想把季节的更替禁锢在日历上。我想那应该是一种无休止的奔跑。蓝天白云绿草地，任由心情行走在自然的馥郁里，我向往着，这淡然的时光，这偶尔会盼望着的早春时节。我想春天就是这样一种意境吧，像天空中的云一样，自己飘出一个世界，无论生活给予的是悲伤还是快乐，这惬意的春一直都在。繁忙之中，仍有季节陪我走。

到耐不住山风的

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

料峭时，我们才舍得离去。

　　喜欢背上吉他，去到远方的原野，与轻风流水应和。弹自己最爱的曲子，想自己最想念的朋友：她在那边还好吗，她是否过得快乐呢？喜欢周杰伦的《枫》中的“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛光温暖岁末的秋天”，然而我的思念就像那绵绵不断的轻风，像那缓缓而过的流水。我多想用自己仅会的几首曲子，来温暖自己心灵的秋天。

　　喜欢到小城的美食街上，去寻找不一样的风味。油泼辣子淌在软糯白嫩的面条上“滋滋”作响，一清二白三红四绿的拉面也别具风味。当晶莹剔透的凉皮弹入双唇时，酷爽的炎夏又多了一分韵味。尝的是油盐酱醋茶，品的是生活的酸甜苦辣咸。喜欢在夕阳的余晖里，捧上一本最爱的书，缅怀又一天的逝去。感谢东坡先生教会我，要一直保持“仰天大笑出门去”的乐观旷达；感谢青莲居士教会我，要在平淡无奇的生活中追寻浪漫；感谢易安居士教会我，要在逆境中学会抗争……还喜欢《简·爱》中女主人公的人格独立，喜欢《红楼梦》中林妹妹的“腹有诗书气自华”，喜欢《追风筝的人》中哈桑的虔诚善良……

　　这些感人的书，这些不平凡的人物，伴我走过美好的青葱岁月。感谢，感恩。

　　会玩，才好。在生活中会玩，在玩中学会生活。在繁忙的生活中学会自我排解，用一颗向上的心去感知生活的美好，才能够活得舒服，活得有意义。那么，玩起来如果能够把疾病也全数消灭，那么这份苦难又将由(比如说)像貌丑陋的人去承担了。就算我们连丑陋，连愚昧和卑鄙和一切我们所不喜欢的事物和行为，也都可以统统消灭掉，所有的人都一样健康，漂亮，聪慧，高尚，结果会怎样呢?怕是人间的剧目就全要收场了，一个失去差别的世界将是一条死水，是一块没有感觉没有肥力的沙漠。

4、浩倡。《九歌·东皇太一》：“陈竽瑟兮浩倡”。“浩倡”又作“浩唱”，和上句“安歌”相对应。取名时可改为“浩昌”。下文《九歌·少司命》中还有“浩歌”。令诸校屯豫章梅领待命。

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清晨的阳光倾泻在他胖

如右图，六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=1。

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

3）阴影部分的三

六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在0和π/2弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，

三角函数

单位圆的方程是：对于圆上的任意点（x,y），x2+y2=1。

图像中给出了用弧度度量的一些常见的角:逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于1的一种查看无限个三角形的方式。

对于大于2π或小于等于2π的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是2π弧度或°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是π弧度或°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。

在正切函数的图像中，在角kπ附近变化缓慢，而在接近角（k+1/2）π的时候变化迅速。正切函数的图像在θ=（k+1/2）π有垂直渐近线。这是因为在θ从左侧接进（k+1/2）π的时候函数接近正无穷，而从右侧接近（k+1/2）π的时候函数接近负无穷。

三角函数

另一方面，所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。特别是，对于这个圆的弦AB，这里的θ是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CD。tanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切。cotθ是另一个切线段AF。secθ=OE和cscθ=OF是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看作OA沿着A的切线分别向水平和垂直轴的投影。DE是exsecθ=secθ-1（正割在圆外的部分）。通过这些构造，容易看出正割和正切函数在θ接近π/2的时候发散，而余割和余切在θ接近零的时候发散。

依据单位圆定义，可以做三个有向线段（向量）来表示正弦、余弦、正切的值。如图所示，圆O是一个单位圆，P是α的终边与单位圆上的交点，M点是P在x轴的投影，A（1,0）是圆O与x轴正半轴的交点，过A点做过圆O的切线。

那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。向量的起止点不能颠倒，因为其方向是有意义的。

角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如：

；

；

。

变化规律

正弦值在

随角度增大（减小）而增大（减小），在

随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在

随角度增大（减小）而增大（减小），在

随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在

随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在

随角度增大（减小）而减小（增大）。

注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：

乎乎的小手上，他摇晃着身子，小手在黑白键上随意移动，脚掌在地上一起一落，谁都不知道他在弹些什么。他似乎很陶醉似的紧闭双眼，微抿小嘴，哼唱着一些毫不搭调的曲子，满脸的欢喜。

　　他是我的表弟，一个对音乐一窍不通的小男孩，每每坐到我的琴前，都会表现出一副音乐家的姿态，在琴键上尽情挥洒他对于音乐的热爱。

　　曾几何时，我也像他一样，秉承着一份热情，投入一项爱好，无法自拔。我会在一张画纸上，倾泻小小的情绪，尽管画工十分浅薄；我会在动听的乐曲里，不由自主地歌唱，尽管嗓音不那么嘹亮；我会用相机，用心记录下沿途所见的风景，尽管技术并不精湛……我想，人生在世，何必在意那些细枝末节，学会在平淡如水的生活中，用双手扬起朵朵浪花，寻找生活的情趣，抓住逝去的光阴里的每一个小空隙。会玩，才好。喜欢约上三两个好友，登上高高的山顶，在天宇下放声歌唱。在山顶上歌唱，脑袋是空空的，心是明朗的。当自己的歌声从那方的山传回时，心是飘飘的，飘出了躯壳，飘到了天上，与浮云做伴，与天宇相栖。唱到漫天繁星，唱到街灯通明，唱

春暖花正开，我们都是一群开始学会浅忆的孩子，总是喜欢自由的穿梭在季节的半度微凉里，行走着，也不断寻找着，那个温暖季节里不老的青春，那个春天中哭过笑过的日子。

　　凉凉的风迅速钻进每个刚出教室的人的脖子里，吸走所有温暖之后扬长而去。一个个班级排着不太整齐的队形围着操场跑着，踩着还恋恋不舍离去的风，循环似地跑。在这个沙土满天飞的地方，这个用多少汗水浇灌过依然没有变样的地方，这个满天飞舞着梦想羽毛的地方。我，我们都在进行着一场不允许暂停的旅程。

　　卸下了厚重的围脖、手套，每个人都显得清爽多了，这也许就是春天对我最大的馈赠吧。迫不及待换上单薄衣服的我也任岁月在我单薄的青春里放肆地游走，这个季节也记载着我们“时光不老，我们不散”的誓言。在初三仅剩的七十多天里，开始享受着汗水浸透衣服的酣畅，开始提笔将一件件往事定格在同学录上，尽管这些精致的纸掩盖不住每个人内心的伤。这些都是这个季节的附带品，我像是个提前拆开了包装的人，没理由拒绝。也许，还不是最感伤的六月，但我已经开始练习释然，预演着一颗不会流泪的心。事实证明是我无能，放不下这珍贵的三年光阴，走不出这个温暖到伤悲的春天。

　　年的春天，我们说好一起走下去，就当做我三年初中生活的最终结局，就当我们关于这个季节的约定。

　　阳光将雾气暖开了，化作一滩水花落在地上，无声无息中视界清晰了，空气中充斥着这个季节本来的清新。远山轮廓分明，学校里新栽的玉兰花含苞待放，一切都在盼望着。复习、订正习题成了每天的生活，和每个初三学生一样，习惯性地在练习本上凌乱地写着运算步骤，将算出的答案无比认真的写在试卷上，用醒目红笔圈改着，看着练习册上那从未谋面的题目。偶尔抬头仰望几下我眼中总有云飘过的天空。这个春天，我们一直在成长，仿佛镌刻着生命中一段独一无二的时光。

　　每天都是打在走廊里的几米阳光，老师们总不时地向我们脑中灌输着“努力学习，再拼上两个月”的信息。在这样的日子里，看个电视剧成为了每个学生最大的奢侈。看书、复习成了我一直坐在书桌前的动力。如果说夏天是每个毕业生都抱成一团哭的季节，那么春天就是每个毕业生拼搏努力的季节。所以，阳光正明媚，路上花正开，我们正行走着。

　　放任心飞行，原来春天一直都在，不想把季节的更替禁锢在日历上。我想那应该是一种无休止的奔跑。蓝天白云绿草地，任由心情行走在自然的馥郁里，我向往着，这淡然的时光，这偶尔会盼望着的早春时节。我想春天就是这样一种意境吧，像天空中的云一样，自己飘出一个世界，无论生活给予的是悲伤还是快乐，这惬意的春一直都在。繁忙之中，仍有季节陪我走。

到耐不住山风的

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

料峭时，我们才舍得离去。

　　喜欢背上吉他，去到远方的原野，与轻风流水应和。弹自己最爱的曲子，想自己最想念的朋友：她在那边还好吗，她是否过得快乐呢？喜欢周杰伦的《枫》中的“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛光温暖岁末的秋天”，然而我的思念就像那绵绵不断的轻风，像那缓缓而过的流水。我多想用自己仅会的几首曲子，来温暖自己心灵的秋天。

　　喜欢到小城的美食街上，去寻找不一样的风味。油泼辣子淌在软糯白嫩的面条上“滋滋”作响，一清二白三红四绿的拉面也别具风味。当晶莹剔透的凉皮弹入双唇时，酷爽的炎夏又多了一分韵味。尝的是油盐酱醋茶，品的是生活的酸甜苦辣咸。喜欢在夕阳的余晖里，捧上一本最爱的书，缅怀又一天的逝去。感谢东坡先生教会我，要一直保持“仰天大笑出门去”的乐观旷达；感谢青莲居士教会我，要在平淡无奇的生活中追寻浪漫；感谢易安居士教会我，要在逆境中学会抗争……还喜欢《简·爱》中女主人公的人格独立，喜欢《红楼梦》中林妹妹的“腹有诗书气自华”，喜欢《追风筝的人》中哈桑的虔诚善良……

　　这些感人的书，这些不平凡的人物，伴我走过美好的青葱岁月。感谢，感恩。

　　会玩，才好。在生活中会玩，在玩中学会生活。在繁忙的生活中学会自我排解，用一颗向上的心去感知生活的美好，才能够活得舒服，活得有意义。那么，玩起来如果能够把疾病也全数消灭，那么这份苦难又将由(比如说)像貌丑陋的人去承担了。就算我们连丑陋，连愚昧和卑鄙和一切我们所不喜欢的事物和行为，也都可以统统消灭掉，所有的人都一样健康，漂亮，聪慧，高尚，结果会怎样呢?怕是人间的剧目就全要收场了，一个失去差别的世界将是一条死水，是一块没有感觉没有肥力的沙漠。

4、浩倡。《九歌·东皇太一》：“陈竽瑟兮浩倡”。“浩倡”又作“浩唱”，和上句“安歌”相对应。取名时可改为“浩昌”。下文《九歌·少司命》中还有“浩歌”。令诸校屯豫章梅领待命。

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